1647 도시 분할 계획

https://www.acmicpc.net/problem/1647

1647번: 도시 분할 계획

 

해결법

이 문제는 최소 비용을 구하는 문제이고 신장 트리를 만들어야 하는 문제라서 크루스칼 알고리즘으로 풀어야 한다. 다만 유의할 부분은 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재해서 길을 더 없앨 수 있기 때문에 길 유지비를 최소로 하려면 가장 큰 값을 가진 길 하나를 없애면 된다. 그렇기에 가장 작은 유지 비용을 가진 길부터 연결한다고 했을 때 가장 마지막에 연결된 길의 유지비를 빼면된다.

 

코드

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)

    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

n, m = map(int, input().split())
edges = []

parent = [i for i in range(n+1)]

for i in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    edges.append((c, a, b))

edges.sort()
answer = 0
max = 0

for edge in edges:
    cost, a, b = edge
    
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        union(parent, a, b)
        answer += cost
        max = cost
        
print(answer - max)

여전히 find_parent에서 경로 압축을 하지 않았다. 항상 틀리는 것이라 유의하고 풀어야겠다.